Gezegenlerin Yoğunlukları Nasıl Hesaplanır?

Topluluğumuzda, Satürn’ün yoğunluğunun sudan düşük olduğunu duyup, buna şaşıran bir arkadaşımızın ‘Satürn’ün yoğunluğunu nasıl hesaplamışlar?’ sorusu üzerine bilgi topladık ve elde ettiğimiz bu temel bilgileri de sizinle paylaşmak istedik.

©NASA/JPL/Uzay Bilim Enstitüsü

Bir gezegenin yoğunluğunu hesaplamak için gezegen hakkında diğer bazı temel bilgileri de bilmek ve hesaplamak gerekiyor. Gezegenin Yer’e olan uzaklığı, gezegenin kütlesi ve hacmi gibi.

Bunlar da şu şekilde hesaplanabilir:

Uzaklık

Yüzyıllar önce Kopernik, gezegenler arasındaki uzaklığı trigonometri kullanarak yaklaşık olarak belirleyebildi. Tüm uzaklıkları, Güneş ile Yer arasındaki uzaklıkla, 1 astronomi birimi, ile ilişkilendirdi. Daha sonra eliptik yörüngeler için hesaplamalarını yenien düzenlese de, astronomi biriminin ne kadar büyük olabileceğini, büyük uzaklıklar için nasıl kullanılabileceğini bilmiyordu.

Paralaks Yöntemi

Kesin ve doğru uzaklık hesabı yapmak için paralaks yönteminden yararlanılır. Bu yöntemde, aralarındaki uzaklığın bilindiği iki noktadaki gözlemciler aynı zamanda gezegenin gökyüzündeki yerini kaydederler. Gezegenin gökyüzündeki yerinin küçük değişiminden, trigonometri kullanarak gezegenin ne kadar uzakta olduğu hesaplanabilir. Venüs ve Mars gezegenlerinin uzaklığı ilk olarak bu yöntemle hesaplanmıştır.

Radarın icat edilmesiyle birlikte Venüs’ün Yer’den uzaklığı çok kesin bir şekilde hesaplanabildi. Bir radar ışının ışık hızında o cisme ne kadar sürede gidip geri döndüğünü ölçerek, aradaki uzaklık kolaylıkla bulunabilir.

Gezegenin uzaklığı=(ışık hızı) x (toplam zaman) /2

Kütle

Bir gezegenin ne kadar uzaklıkta olduğunu biliyorsanız, uydularının periyodunu ve uyduların gezegene olan uzaklığını kullanarak gezegenin kütlesini ölçebilirsiniz. Gezegen ile uydu arasındaki açıyı temel trigonometrik bilgilerle basitçe aradaki uzaklığa çevirebilirsiniz.

Newton, bir cismin etrafında dönen cisimleri kapsayan Kepler’in 3. Yasasını genelleştirmek için kendi hareket ve yerçekimi yasalarını kullanmıştı. Birbiri etrafında dolanan iki nesne için, aşağıdaki eşitliği bulmuştur:

Gezegenin kütlesi + uydunun kütlesi= (4π²/G)/[(aradaki uzaklık)³/(uydunun dolanma periyodu)²]

Not: Uzaklığı metre, periyodu saniye cinsinden hesaplayınız.

Newton’ın yeniden uyarladığı formül, gezegenin ve uydunun kütlelerini birlikte hesaplamak için kullanılabilir. Çoğu zaman uydunun kütlesi, gezegenin kütlesinden daha az olduğu için ihmal edilebilir. Bu durumda Kepler’in 3. Yasası, doğrudan gezegenin kütlesini verir.

Büyüklük ve Hacim

Bir cismin fiziksel büyüklüğü, o cismin açısal büyüklüğünden ve uzaklığından bulunabilir. Ne kadar büyük göründüğü, ‘açısal büyüklük’ veya ‘açısal çap’ terimleri  ve uzaklıkla ile ilişkilidir. Örneğin, bir araba ya da bisiklet kullanıyorsanız, başka bir araba ya da bisikletin sizden ne kadar uzaklıkta olduğunu açısal büyüklüğünden yola çıkarak tahmin edebilirsiniz. (Karşılaştırdığınız araba ya da bisikletin de aynı boyutlarda olduğunu düşünürseniz.) Güneş Sistemi’ndeki gezegenler, onları bir disk şeklinde görebileceğimiz kadar Yer’e yakındır ve bu yüzden bir açısal büyüklüğe sahiptir. Yıldzılar (Güneş dışında) ise gerçekte gezegenlerden daha da büyük olmlarına rağmen en güçlü teleskoplarla bile sadece nokta olarak görünürler.

Bir gezegenin sizden ne kadar uzakta olduğunu biliyorsanız; onun doğrusal çapını bulabilirsiniz.

Gezegenin doğrusal çapı=2πx(uzaklık)x(gezegenin derece cinsinden açısal büyüklüğü) /(360°)

 

Bu teknik, uydular, yıldız kümeleri ve gökadaların esas çaplarını bulmak için de kullanılabilir.

Yukarıdaki yöntemle gezegenin yarıçapını (r=D/2) elde ettikten sonra hacmini de aşağıdaki formülle bulabilirsiniz:

Gezegenin hacmi=(4πr3)/3

Ve yoğunluk

Bir gezegenin hangi maddelerden oluştuğunu, hangi maddeleri içerdiğini gösteren önemli bir özelliktir. Gezegenin kütlesini ve hacmini hesapladıktan sonra ise yoğunluğunu aşağıdaki denklemden bulmak oldukça basittir.

Gezegenin yoğunluğu=(gezegenin kütlesi)/(gezegenin hacmi)

 

Güneş Sistemi’mizde gezegenlerin yoğulukları da çeşitlilik gösterir. Ancak dış gezegenler, iç gezegenlere göre daha az yoğunluktadır. Bundan dolayı, iç gezegeler, Merkür, Venüs, Dünya ve Mars, “kaya gezegen”; dış gezegenler, Jüpiter, Satürn, Uranüs ve Neptün, “gaz devleri”dir. Güneş Sistemi’nin en yoğun gezegeni ise gezegenimiz Dünya’dır(5.51 gr/cm3).

Halkaları hem amatör hem de profesyonel gökbilimcilerin dikkatini çeken Satürn ise 0.687 gr/cm3‘lük yoğunluğuyla yine bizi şaşırtıyor.

 

Kaynak: AstronomyNotes, UniverseToday

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

*